Alan Turing
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| Publicado en la Revista Informática Médica. Nº 9: 51-54. Buenos Aires. Argentina |
Alan M. Turing
Cuando la historia de la computación entra en la época moderna, empezamos a visualizar que se comienza a integrar el pasado, los disparatados hilos de la investigación y la experiencia para producir una computadora práctica y factible.
Un siglo más tarde, en 1936, el británico matemático y especialista en lógica Alan M. Turing puso al día sus ideas con la publicación de su trabajo “Sobre números computables” que llegó a ser uno de los más importantes en la ciencia de la computación.
Además de ampliar el trabajo de Lovelace, Turing teorizó sobre una máquina que había delineado en el siglo XVII el filósofo Gottfried Leibniz, quien previó un método general en el cual todas las verdades de la razón podrían ser reducidas a un tipo de cálculo.
En su trabajo presentado en 1936, Turing especificó en una completa abstracción una computadora teórica que podría hacer cualquier tipo de cálculo que un ser humano pudiera hacer. La “Máquina Universal de Turing” presentó muchos aspectos que más tarde fueron incorporados a todas las computadoras.
Poco tiempo después Turing tuvo la oportunidad de llevar sus ideas a la práctica cuando su importante trabajo era considerado para el funcionamiento de las computadoras electrónicas digitales desarrolladas por Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial. Alan Mathison Turing era un genio excéntrico que generalmente parecía frío, distanciado del exterior por sus conocimientos, pero era verdaderamente cálido con aquéllos que lo conocían bien.
Había nacido en Londres el 23 de Junio de 1912 en una familia de clase media alta, con padres bien educados, Alan mostró su brillo bien temprano. Cuando tenía solo tres años, su madre le escribió a su padre, quien frecuentemente estaba ausente por negocios, que Alan era un chico muy ingenioso, con una memoria maravillosa para palabras nuevas y que generalmente hablaba correctamente y bien. Tenía una frase característica: decía “por muchas mañanas” cuando quería expresar que algo era por mucho tiempo y la usaba con referencia al pasado y al futuro.
A los 8 años de edad su interés por la ciencia estaba floreciendo. Alan escribió un sucinto tratado: “Acerca de un microscopio”. Al año siguiente la mente científica de Alan se volvió mucho más sofisticada. Sobresaltó a su madre preguntándole qué es lo que hacía que el oxígeno este tan fijado al hidrógeno para que produzca agua. En la escuela preparatoria Alan consideraba a los deportes como un despilfarro de tiempo, aunque años más tarde llegaría a ser un corredor de maratón de primera clase.
Notó luego, en un análisis retrospectivo, que fue durante sus años de escuela que aprendió a correr rápido. Al finalizar sus años escolares, sus compañeros de clase le hacían una broma acerca de su interés por los deportes. Decían que el interés de Turing por el campo de juego era solamente por los problemas geométricos del rendimiento que las líneas del campo podrían tener.
Para la Navidad de 1924 Alan recibió de regalo un juego de química e inmediatamente comenzó a experimentar en el sótano de su casa. Mucho de su esfuerzo fue puesto en tratar de extraer iodo de algas marinas de las playas cercanas. A los 12 años le escribió a su madre diciéndole que le parecía que en la naturaleza las cosas se hacían de los elementos más comunes y con el mínimo gasto de energía.
Evidentemente precoz, Alan pronto empezó a recibir reconocimientos formales: el Premio Kirby de Matemática, después de ser primero en el prestigioso Sherborne School, y seguido por el Premio Plumptre de Matemática. Su instructor de matemática pensaba que Alan era un matemático. A los 15 años desarrolló: “tan -1x” sin ningún conocimiento de cálculo.
En 1930 y 1931 Alan ganó el recién creado Premio de Ciencias Naturales Cristopher Morcom, nominado después que su íntimo amigo en Sherbone había muerto en 1930. Los premios significaron un gran desafío para Alan y en esa amistad y en una carta a su madre el demostró la profundidad de los sentimientos que era capaz:
Además del Premio Morcom, Alan ganó una beca en el Westcott House Goodman y la Medalla de Oro para matemática King Edward VI. Respecto a su graduación en Sherbone, su maestro describió a Alan como un muchacho dotado y distinguido. Matemáticos y científicos son propensos a ser considerados como criaturas sin alma; pero Alan no, él tenía calor en el corazón y un especial humor. Lo extrañarían, pues era un genio y se había ganado el respeto de todos.
Y como genio que fue en Cambridge, Turing hizo cosas muchas veces de forma poco ortodoxas. Para poner en hora su reloj, Alan no le pedía simplemente a un amigo que le dijera la hora, sino que observaba una estrella específica en un lugar definido, y mentalmente calculaba la hora correcta. Sus modos complejos de hacer las cosas potencialmente sencillas fueron una buena indicación de la sofisticación mental de Turing.
Una concluyente prueba de su brillantez ocurrió en 1936, cuando a los 24 años escribió su trabajo “Sobre números computables”. En una carta a su madre explicándole que su trabajo sería publicado en las Actas de la Sociedad Matemática de Londres, le decía que el mismo era significativamente diferente de uno que sobre el mismo tema había publicado Alonzo Church, quien enseñaba en la Universidad de Princeton.
Fue la presencia de Church en Princeton que convenció a Turing de ir definitivamente allí para efectuar estudios de graduado. Una vez en Princeton, Turing escribió a su casa que el departamento de matemática estaba lleno de expectativas y que había un gran número de los matemáticos más distinguidos: John von Neumann, Weyl, Courant, Hardy, Einstein, Lefschetz, así como muchos otros anfitriones.
El trabajo de Turing, ahora considerado como una de las más importantes contribuciones a la teoría de la computación, presentaba un crucial teorema de lógica que idealizaba una máquina de computar.
Turing no era el único matemático que evolucionó
hacia un dispositivo teórico y abstracto para computar. Como frecuentemente
ocurre con los adelantos científicos una segunda persona simultánea e
independientemente llegaba a las mismas conclusiones.
Emil L. Post, un catedrático de la Universidad de la Ciudad de Nueva York, publicó un trabajo en La Revista de Lógica Simbólica, también en el otoño de 1936, sobre “Finite Combinatory Processes Formulation 1”. En este trabajo, Post sugirió un esquema de computación por el cual un “trabajador” puede resolver todos los problemas de lógica simbólica haciendo funcionar una máquina que ejecute “hechos primitivos”. Es de hacer notar que las instrucciones hechas para el “trabajador” en el trabajo de Post y en la Máquina Universal de Turing eran idénticos.
Sin embargo Turing estaba en el lugar correcto a la hora correcta. Es probable que su asociación con Von Neumann de Princeton, otro brillante pionero de la computación, asegurara la preeminencia de sus contribuciones. Aparentemente no estaba al tanto del trabajo de Post.
Von Neumann, frecuentemente acreditado con el concepto de programa interno, tomó un profundo interés en las ideas de Turing y más tarde las extendió en su propio trabajo. La computadora teórica digital de Turing - Post fue descripta como teniendo una arbitraria larga cinta corriendo a través de la máquina. La cinta estaba dividida en casillas, en cada una de las cuales había un uno o un cero. La máquina podría buscar en la cinta de a una casilla por vez y a veces alterar lo que había en la cinta cambiando el cero por un uno y el uno por el cero. Consistiendo de una colección de instrucciones almacenadas, la máquina podría buscar una casilla y podría escoger su próxima instrucción.
También podría mover la cinta hacia adelante o retrocederla según la casilla. Tales máquinas podrían ejecutar una gran variedad de cálculos y Turing fue capaz de probar varios teoremas acerca de ellos. Primero, probó que en el sentido matemático debería existir su “Máquina Universal”.
Las “Máquinas Universales de Turing” son máquinas de Turing que pueden ser programadas para hacer cualquier cómputo u operación lógica que cualquier otra máquina de Turing pueda hacer. En otras palabras, una Máquina Universal de Turing puede ser programada para imitar cualquier otra máquina de Turing.
En segundo lugar, Turing demostró que aún cuando es dado un “proceso fijo y definido” para resolver una cantidad de problemas, algunos de estos problemas todavía no se pueden resolver. Esto era contrario a los puntos de vista prevalecientes del bien conocido matemático David Hilbert. Un ejemplo de la teoría de Turing es mostrado en el llamado “Problema Vacilante”, el cual trata sobre la pregunta de que ocurriría si le fuera dado a la máquina de Turing una cinta que nunca para; si se detendría en computar o si continúa indefinidamente.
Turing mostró que por lo menos debe existir una máquina de Turing para la cual esta pregunta es en principio no deseable. Uno no puede idear un programa que determine cuando la máquina parará o no de computar, según Turing.
La conclusión de Turing fue una variante de un teorema probado en 1931 por el Catedrático Kurt Godel del Instituto de Estudios Avanzados. El teorema de Godel mostró que en un sistema lógico tan rico como la aritmética debe haber por lo menos una proposición cuya verdad o falsedad sea indeseable.
Mientras algunos habían considerado que lo observado por Turing era una prueba que la inteligencia humana es superior a la inteligencia de la máquina, Turing hacia mediados de los años 40 dio una respuesta a estos puntos en su ensayo: “¿Puede una máquina pensar?”.
Cuando una de estas máquinas es requerida con una apropiada pregunta crítica y nos da una contestación definida, nosotros sabemos que esta contestación puede ser incorrecta y esto nos da una cierta sensación de superioridad. ¿Es esta sensación ilusoria? No hay duda que es bastante genuina, pero no creía que tuviera demasiada importancia.
Demasiado frecuentemente damos respuestas incorrectas a preguntas que nosotros mismos justificamos al estar muy contentos que sean evidencias de la falibilidad de las máquinas. Es más, nuestra superioridad solamente puede tener sentido en tal ocasión en relación a una máquina sobre la cual nosotros hemos logrado un triunfo insignificante. No nos deberíamos preguntar respecto al triunfo simultáneo sobre todas las máquinas. En corto plazo entonces, podría haber hombres más ingeniosos que cualquier máquina, pero entonces otras vez, podría haber máquinas más ingeniosas otra vez, y así sucesivamente.
Después de recibir su doctorado en Princeton en Mayo de 1938 por su tesis, “Sistema de Lógica basado en ordinales” a Turing le ofrecieron un puesto como asistente de von Neumann en el Instituto para Estudios Avanzados. El en cambio aceptó una beca en el King’s College en Cambridge en su amada Inglaterra. Tenía entonces 26 años de edad.
Turing fue una pieza importante en el temprano esfuerzo Británico hacia la construcción de una computadora digital, la cual fue hecha con todas las más urgentes necesidades y presiones de la Segunda Guerra Mundial. En los comienzos de los años 40, Hitler tenía una firme garra en Europa y Gran Bretaña vivía bajo la nube de una posible invasión. El gobierno Británico reclutó un equipo de los mejores matemáticos y expertos electrónicos conocidos y los alojó en una tranquila casa de campo en Hertfordshire conocida como Bletchley Park.
Los científicos, entre ellos Turing, debían desarrollar máquinas para descifrar los lenguajes encriptados en un esfuerzo por conocer los movimientos militares de Alemania. El servicio secreto Polaco capturó de los Alemanes los códigos de la más moderna máquina llamada Enigma y los envió a Inglaterra. Fue en Bletchley Park que los secretos de la Enigma fueron revelados a través del uso de la que ahora es considerada la primer computadora electrónica que funcionó. Enigma tenía 150 mil trillones de posibles combinaciones y utilizaba 200 claves diferentes, que eran cambiadas una o dos veces por día. Turing estuvo involucrado en el diseño de esta serie la cual comenzó con varias máquinas electromagnéticas usando interruptores de teléfonos como los que se habían usado en la computadora Mark I de Howard Aike. Las máquinas electromagnéticas eran humorísticamente llamadas las máquinas de Robinson en homenaje a un caricaturista de la época. Fueron verdaderamente efectivas e impresionantes ya que ellas podían escudriñar caracteres en cinta de papel a través de un lector fotoeléctrico con una velocidad de 2.000 por segundo. Adecuada aún hoy, esa tasa virtualmente no era conocida en aquéllos tiempos.
De la serie conocida como Robinson el equipo evolucionó hacia otra serie llamada Colossus, la cual empleaba tubos de vacío en lugar de los relativamente lentos interruptores. Dos mil tubos al vacío estaban en la computadora y la cinta de papel tenía una tasa de entrada de 5.000 caracteres por segundos. Una velocidad jamás vista. La primer Colossus fue rápidamente seguida por otras nueve antes que la guerra terminara. Mientras que la serie Colossus comprendió a las primeras computadoras electrónicas digitales del mundo y sus capacidades excedieron por mucho a su contemporánea Harvard Mark I en los EE.UU., ellas eran máquinas con un propósito especial: se dedicaban solamente a descifrar códigos, y no eran fácilmente modificables para cualquier otro propósito. Por esa razón ellos no podían dar por cumplido el sueño de Babbage de la Máquina Analítica, mientras que sí podía hacerlo la Mark I de Aike.
Sin embargo, mucha gente cree que Colossus ganó la guerra para los Aliados. Los Alemanes según se dice tuvieron tal fe tal en su máquina Enigma que ellos sencillamente la usaron durante toda la guerra, creyendo equivocadamente que sus mensajes de telecomunicaciones eran inviolables.
Turing fue hecho oficial del Imperio Británico al finalizar la guerra por sus contribuciones a la victoria. Cuando terminó la guerra, tuvo una gran cantidad de ofertas. La Universidad de Cambridge le ofreció ser conferenciante, pero él estaba más interesado en probar su teoría de 1936 y tratar de construir su propia computadora.
Presentó una propuesta al gobierno y reunió el personal del Laboratorio Nacional de Física en Teddington, Inglaterra, llegando a ser un miembro científico permanente del Scientific Civil Service en octubre de 1945. En Teddington, John R. Womersley fue el jefe de la División de Matemática. Acababa de retornar de la Moore School of Electrical Engineering en la Universidad de Pennsylvania, donde el trabajo en el Electronic Numerical Integrator and Calculator (ENIAC) estaba concluyendo.
Womersley trajo el conocimiento que había obtenido en los EE. UU. así como Harry D. Huskey quien había escrito el manual de ingeniería para el ENIAC regresó también a Inglaterra para trabajar en el desarrollo de otra computadora. Como Oficial Superior Principal del proyecto científico, Turing empujaba él mismo en el trabajo con entusiasmo, gozando con la alternancia entre preguntas abstractas de diseño y con la resolución de problemas de ingeniería práctica.
Hacia noviembre de 1946, los planes estaban cerca de completarse en la construcción del Automatic Calculating Engine (ACE) Pilot, así llamado para distinguirlos de otros ACE más completos terminados ocho años más tarde.
Mostrado públicamente en 1950, después que Turing ya había salido de Teddington, el ACE Pilot tenía una capacidad de almacenamiento para 512 palabras de 32 bits en una línea de mercurio, un tiempo de adición de 32 microsegundos y un tiempo de multiplicación de cerca de un milisegundo.
Diseñado para ser fiable el ACE Pilot contenía solamente 1000 tubos de vacío. Para almacenar instrucciones del programa, la máquina usaba “el método de dos direcciones” en el cual cada instrucción contiene la posición en la que es guardada (su dirección) y la de la siguiente instrucción que va a ser guardada. Por lo tanto el programa no era secuencial pero podía ser puesto a punto al azar por todas partes. Mientras que las líneas de almacenamiento eran ventajosas por el número pequeño de componentes electrónicos, el equipo completo era voluminoso, sensible a los cambios de temperatura, al ruido y la vibración.
A pesar de estas desventajas, el ACE Pilot fue considerado por algún tiempo en ser la computadora más poderosa del mundo. The London Times escribió el 30 de noviembre de 1950: “La velocidad con la cual esta nueva máquina trabaja .... tal vez podría ser explicada por el hecho que podría proveer la contestación correcta en un minuto a un problema que ocuparía a un matemático durante un mes. En un cuarto de hora puede producir un cálculo que hecho a mano (si es que fuera posible) llenaría medio millón de hojas de papel”.
ACE fue utilizado durante cinco años y con el tiempo exhibido en el Museo de Ciencias de Londres. En 1949 Turing había aceptado una posición como asistente del director del Manchester Automatic Digital Machine (Madm), la cual algunos sostienen que es la primera computadora con programa almacenado que se construyó.
La esposa de un
íntimo amigo de Turing, catedrático en
Matemática Pura en la Victoria University en Manchester, Maxwell H. A. Newman,
dijo para esa época que recordaba sentados en su jardín en Bowdon, alrededor de
1949, a Alan y a su esposo mientras discutían sobre la máquina (Madn) y sus
futuras actividades. No tomaba parte en la discusión pero de repente su oído
recogió una observación de Alan quien reflexivamente había dicho que suponía
que cuando llegaran a ese escenario ellos no iban a saber cómo lo hacía.
Las teorías de Turing sobre la relación de la computadora y el cerebro tenía a incontables científicos estudiando “cibernética”, el término acuñado por el profesor del MIT, Norbert Wiener, para significar el “control y la comunicación en el animal y la máquina”.
En 1951 y 1952 Turing tomó parte en una serie de debates en radio sobre computadoras y su habilidad para pensar. Una represalia divertida a sus teorías vino del profesor Geoffrey Jefferson, quien comentó que sería divertido algún día que Turing escuchara una discusión entre dos máquinas sobre el porqué los seres humanos piensan lo que ellos piensan.
En el pico de su carrera y en la etapa más importante de su vida, Alan Turing fue hallado muerto en cama, el 8 de Junio de 1954, a la edad de 42 años. Su muerte fue causada por envenenamiento con cianuro de potasio que según las indagaciones hechas él mismo se había administrado.
Sara Turing, quien más tarde escribió un libro acerca de la vida de su hijo, no aceptó el veredicto de suicidio, como muchos de sus amigos también se rehusaron a hacerlo. Pero cualquiera haya sido la razón por la cual murió, la vida de Turing no fue prontamente olvidada.
Su madre estableció el Premio Alan Turing para las Ciencias a ser otorgado anualmente en Sherborne School, donde un nuevo edificio para las ciencias fue nombrado Laboratorios Alan Turing.
Además, desde 1966, la Asociación de Máquinas para Computación (ACM) anualmente da su premio más alto, el Premio Turing, por contribuciones técnicas a la comunidad de la computación.
El nombre y la influencia de Alan Mathison Turing continúan vigentes.
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