Gottfried Leibniz
 |
| Publicado en la Revista Informática Médica. Vol 2 Nº 3: 33-38. Buenos Aires. Argentina |
Gottfried Wilhelm Leibniz
“Es despreciable que excelentes hombres pierdan horas trabajando como esclavos en las tareas de cálculo, las cuales podrían ser relegadas con toda seguridad a cualquier otra persona si las máquinas fueran usadas”. Gottfried Wilhelm Leibniz
Desarrollar una calculadora que fuera más allá de las capacidades de las que habían tenido las de Blas Pascal, que permitiera al usuario no solamente sumar y restar, sino también multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas habría sido un logro meritorio para cualquier orgulloso inventor del siglo XVII.
Pero para Gottfried Wilheim Leibniz, uno de los universalistas más grandes de todos los tiempos, fue una de las últimas contribuciones al siglo XVII y a la humanidad en general.
Leibniz es también quien desarrolló el teorema del optimismo: “Todo cuanto existe en el mundo es lo más perfecto, y este es el mejor de los mundos posibles”, más tarde satirizado por el escritor francés Voltaire en su novela Cándida. Cuatro son las principales interpretaciones del principio optimista. Unos lo han entendido de cada individuo en particular; otros no de los individuos, sino de las especies; no de tal o cual hombre sino de la humanidad entera y de la tierra que habita; otros lo han entendido de todo el Universo, pero del Universo considerado en tiempo determinado y solamente tal como existe en el estado actual; otros en fin, siguiendo la doctrina de Leibniz, lo han entendido de todo el Universo, pero considerado este en la serie indefinida de todos los grados posibles de perfección, cuyo encadenamiento constituye el plan del Universo. Soberanamente sabio, al mismo tiempo que soberanamente poderoso, Dios no puede hacer sino lo mejor; el mundo, pues, obra de Dios, es el mejor de los mundos posibles. Pero este mejor mundo, en vista del cual Dios se determina, es el mejor en el conjunto, no en sus pormenores; el mejor en cuanto Universo, no en las especies de seres y en los diferentes mundos que lo componen; es el mejor, en fin, el Universo considerado, no en el estado actual, sino en la sucesión indefinida de perfecciones.
Representa Leibniz en forma sucesiva lo que Dios ha visto intuitivamente, resuelto y ejecutado desde toda la eternidad, y nos hace en alguna manera asistir a lo que debió pasar en los consejos de la sabiduría infinita de Dios en el momento de la creación. Delante del Creador comparecieron los planes de todos los mundos posibles, como de otros tantos candidatos a la existencia. En virtud de su omnipotencia, podía indiferentemente realizar uno u otro; pero en virtud de su sabiduría, no podía realizar más que lo mejor. Para discernir entre todos el mejor de los mundos, no considera los pormenores, sino el conjunto; atiende al que, compensadas unas cosas con otras, aventaja en perfección a los demás. El mundo, por lo tanto, del cual formamos parte, será, pues, necesariamente, a pesar de todas sus imperfecciones, el mejor de los mundos posibles.
Dios, según él podía concebir y crear una humanidad mejor; pero el mundo del cual esta humanidad formaría parte, considerado en conjunto, no sería el mejor de los mundos, porque Dios, movido por su sabiduría infinita, por la cual no puede realizar sino lo mejor, eligió el mundo actual como el mejor de los mundos. Si Dios en la creación, dice Leibniz, no hubiese tenido otro fin que la humanidad, podríase tal vez decirse que Dios, en su obra, no puso a prueba su sabiduría infinita. Pero en el conjunto de cosas, la humanidad no es más que un pormenor, la Tierra no es más que un átomo en comparación de los mundos innumerables que pueblan el espacio. Nuestras imperfecciones y miserias puede ser que sean como nada ante la perfección de todos los otros mundos. Los partidarios de Leibniz añaden que el grado máximo de perfección en vista del cual Dios se determina no es un grado fijo y determinado de perfección, sino una serie indefinida de todos los grados posibles de perfección cuyo encadenamiento constituyen el plan del Universo. Tal serie no limita el poder divino, porque no contiene grado alguno de perfección, y solo el conjunto de los términos de esta serie indefinida es el mundo que Dios ha escogido como el mejor de los mundos posibles.
Nacido 23 años después de Pascal, en 1646, todavía en el transcurso de la Guerra de los Treinta Años, Leibniz indudablemente sintió más agudamente el devastador efecto de aquel conflicto, dado que su patria Alemania, fue por lejos la que sufrió el golpe más difícil de todos los países que la disputaron.
De hecho, el Tratado de Westfalia marca el fin de la guerra en 1648, y aseguró a la emergente Francia de Pascal el poder principal en el continente y retardó la política de unificación de Alemania.
Alemania había sido una de las regiones más prósperas de Europa, y no menos de la mitad de la población de Alemania pereció durante la guerra. Incontables ciudades, pueblos, y granjas fueron totalmente destruidos, y aproximadamente las dos terceras partes de las facilidades industriales, agrícolas y comerciales terminaron en la ruina.
La religión ya no jugó un papel de importancia en la vida de Alemania, y la educación y otras formas de actividad intelectual tuvieron una virtual detención. En tal tumulto, el 21 de Junio de 1646 nació el genio que ayudaría a renovar la cultura de Alemania.
Los efectos de la Guerra de los Treinta Años sin embargo no afectaron a Leibniz. Fue expuesto a un medio ambiente erudito a una edad muy temprana, como era tan común hacerlo con prodigios muy jóvenes. Era hijo de un catedrático de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, y tuvo completo acceso a la biblioteca de su padre tan pronto como aprendió a leer.
Cuando Gottfried tenía seis años de edad, su padre murió, pero antes le había pasado su pasión por la historia a su joven hijo. Antes de los 10 años de edad, Gottfried había consumido varios libros de Cicerón, Plineo, Herodoto, Xenofón y Platón. Años más tarde él reconoce que los escritores antiguos tuvieron un gran efecto en su comprensión del conocimiento del mundo.
Tempranamente en su vida estableció dos reglas para él mismo: ser definido y claro en la dicción, y hacer y decir todo para un propósito y hacia un fin. Estos dictados sirvieron para conducirlo al estudio de la lógica, una de sus pasiones para toda la vida. El aprendió a usar el conocimiento eficientemente clasificándolo y sistematizándolo, usando símbolos y caracteres en lugar de palabras, generalizando términos y trabajando cada tema con la utilización de métodos y principios. Tales métodos con el tiempo lo condujeron a efectuar algunas de las contribuciones más grandes en las matemáticas.
A la edad de quince años estaba listo para entrar a la Universidad de Leipzig. Al estudiar latín desde los ocho años y griego desde los doce años, Leibniz halló que los estudios clásicos ya no lo satisficieron y entonces giró a la lógica.
Aunque entró a la universidad como un estudiante de abogacía, Leibniz todavía halló bastante tiempo para explorar las escrituras de los filósofos modernos o "naturales" - Kepler, Galileo, Descartes y Lull-. Viendo que esta filosofía más nueva podría ser entendida solamente si se estaba dedicado a las matemáticas, Leibniz pasó el verano de 1663 en la Universidad de Jena, para estudiar matemática y esto fue lo que luego le permitió producir muchos de los descubrimientos más profundos.
Leibniz había obtenido su grado de bachiller en aquel año a los 17 años con un ensayo brillante, presagiando una de las más importantes doctrinas de su madura filosofía: la que trata sobre el organismo como a un todo. Su madre falleció cuando él todavía estaba cursando sus estudios universitarios.
Después de su distinguida carrera en la universidad, en 1666, a los 20 años, él estaba completamente preparado para recibir su título de doctor en leyes, pero extrañamente fue rechazado por la facultad. La razón oficial que se dio fue por su juventud, pero se dice que el hecho era que estaban celosos porque Leibniz a pesar de su corta edad conocía más acerca de la ley que todos sus profesores juntos.
Disgustado con tan bajo comportamiento dejó su casa en Leipzig y fue a Nuremberg donde la Universidad Asociada de Altdorf le concedió el grado de doctor un año más tarde por su ensayo en un nuevo método de enseñanza de la ley. No solamente hizo su graduación, sino que la Universidad le rogó para que aceptara una cátedra, una oferta que él rehusó por razones desconocidas.
Fue también en el año 1666 que Leibniz escribió lo que él más tarde dijo era como un ensayo de alumno, De arte combinatoria, en el cual trató de crear un método general donde toda la verdad de la razón era reducida a un tipo de cálculo. Al mismo tiempo este sería una suerte de lenguaje universal, pero infinitamente diferente de todo lo conocido hasta ahora. Para los símbolos y las palabras se dirigía a la razón y los errores serían meros errores de cálculo.
Lo que Leibniz soñó y sus contemporáneos no hicieron caso fue el concepto ahora conocido como lógica simbólica, la cual durmió hasta 1840. Además de la idea general, Leibniz hizo varias contribuciones a la lógica simbólica: nombres, la formulación de las propiedades principales de la adición lógica y la multiplicación lógica, la negación, la identidad, la clase nula y la inclusión de clases.
Debieron transcurrir casi doscientos años para que el matemático inglés George Boole lograra añadir la lógica al dominio del álgebra. Es en gran parte debido al trabajo de Leibniz y Boole que las computadoras electrónicas de hoy han evolucionado para realizar todos los procesos lógicos que ellos previeron tantos años atrás.
Además de la lógica simbólica la cual vino para jugar un rol importante en la mayor parte de las modernas computadoras, Leibniz también vio la ventaja del sistema de números binarios para reducir sus leyes de pensamiento a su forma más sencilla y para las manipulaciones de la aritmética que él utilizó. Sin embargo su visión del sistema binario fue confinado a su visión espiritual.
“Leibniz vio en su aritmética binaria la imagen de la Creación”, escribió un siglo más tarde el matemático francés Pierre-Simon de Laplace. “El imaginó la unidad (uno) como a Dios representado y al cero como a la nada; que el Supremo dibujara a todos los seres desde la nada, tal como la unidad y el cero expresan todos números en el sistema de numeración binaria”.
Deberían transcurrir 300 años para que la escala binaria fuese hallada mejor que la escala decimal para ser utilizadas en las computadoras digitales.
Durante su año en Nuremberg a Leibniz lo condujo la curiosidad para hacerse miembro de una sociedad secreta: la de los Rosacruces, quienes estaban tratando de hallar la “piedra filosofal”.
El método que utilizó Leibniz para ganar la admisión a la sociedad fue la de coleccionar libros de alquimia con las más oscuras expresiones que él pudo hallar y realizó una carta de presentación ininteligible la cual ofreció como evidencia de su vigor para lograr la afiliación.
La sociedad quedó tan impresionada que lo nombró su secretario. La principal ganancia de Leibniz en esta asociación parece haber sido su conocimiento con el Barón von Boineburg, primer ministro por el Electorado y Arzobispado de Mainz, el hombre más poderoso en el Imperio.
El Barón presentó una copia del ensayo de Leibniz sobre el método de enseñanza de la ley al Elector, quien quedó impresionado como todos los demás. Después de una entrevista personal, Leibniz fue nombrado para revisar el código y en poco tiempo terminó siendo encargado con varios tipos de misiones diplomáticas.
Entre los planes políticos que él personalmente formuló uno había sido una guerra santa para la conquista y colonización de Egipto por los militares del ambicioso Rey Luis XIV de Francia. Este era el que entonces amenazaba al Imperio Alemán, todavía alicaído por la Guerra de los Treinta Años, y el plan fue una tentativa para diversificar sus energías en otra parte.
En 1672, a los 26 años, Leibniz fue por invitación a París para explicar su proyecto. Dado que el mismo no fue tomado en cuenta, aprovechó para utilizar los siguientes cuatro años para estudiar matemática bajo de la tutela del físico Christian Huygens. Fue durante este período que estuvo fascinado con inventos mecánicos.
Además de estudiar la calculadora mecánica de Pascal, Leibniz giró su atención a los aparatos de Sir Samuel Morland, el Primer Secretario de Oliver Cromwell y que por entonces era el experto de Mecánicas del Rey Carlos II de Inglaterra.
Entre otras de sus invenciones, Morland reemplazó las "varillas de Napier” con discos y desarrolló un multiplicador operable en 1666. Su máquina estaba compuesta de 12 platos, cada uno de los cuales mostraba una parte diferente del mecanismo. Para operar su máquina, un alfiler de acero movía una serie de platos y pequeños índices, permitiendo de ese modo sumar, restar, multiplicar y dividir. Desafortunadamente, el dispositivo era torpe y no siempre fiable y no incluyó la propagación automática de las operaciones.
El tema era construir una máquina que fuera más perfeccionada y eficiente que la de Pascal o la de Morland. Para comenzar empezó mejorando el dispositivo de Pascal añadiendo un cilindro para representar los dígitos de uno a nueve. Se dice que había considerado la construcción de engranajes con dientes retráctiles (que más tarde fueron reinventados) y otro mecanismo como el cilindro con engranajes de dientes, ahora conocido como la rueda de Leibniz.
En 1673 Leibniz construyó su máquina calculadora perfeccionada, después de producir varios modelos diferentes. Fue superior a la de Pascal y además el primer dispositivo general multipropósito que permitió solucionar las necesidades mayores de matemáticos y contadores.
Además de la máquina que fue extensamente usada en su propio tiempo, Leibniz diseñó otros dispositivos calculadores ambiciosos que probaron ser demasiado complejos para ser construidos en el siglo XVII. Los principios que ellos exploraron, sin embargo, fueron explotados durante los siglos XIX y XX como ingeniería de precisión y avanzada.
Un ejemplo notable de tales hechos fue un logro de una máquina de calcular popular desarrollada en Alsacia alrededor 1820 por Carlos Javier Thomas de Colmar. Ganó una medalla en la Exhibición Internacional en Londres en 1862, y en los siguientes 30 años, aproximadamente 1500 de ellas fueron manufacturadas bajo el nombre de Aritmómetro. Manufacturado hasta 1930, el dispositivo fue una versión refinada y simplificada de la versión diseñada por Leibniz.
Los fabricantes del Aritmómetro declamaron que podía multiplicar dos números de ocho dígitos en 18 segundos, que podía dividir un número de 16 dígitos por uno de ocho dígitos en 24 segundos y que podía extraer la raíz de cuadrada de un número de 16 dígitos en un minuto. Esta máquina tuvo un monopolio virtual por muchos años y la última parte del siglo diecinueve vio un crecimiento considerable en el área de las calculadoras mecánicas, en gran parte debido a la mejora en los métodos de la fabricación de las mismas.
Un diseño nuevo de esta era fue una alternativa de la rueda dentada de Leibniz, inventado por Frank Stephen Baldwin en los Estados Unidos en 1872. La máquina basada en el diseño de Baldwin fue hecha por W. T. Ohdner, y el dispositivo es ahora conocido como la rueda de Ohdner. Además de mejorar el mecanismo, la rueda de Ohdner fue más barata para fabricar e hizo que el aparato fuera más compacto que el Aritmómetro.
Aunque el Aritmómetro tendió a desaparecer alrededor de 1930, una ingeniosa y pequeña calculadora llamada Curta, basada en la rueda de Leibniz, fue vendida hasta que la desplazaron las modernas calculadoras electrónicas de bolsillo.
Poco después del desarrollo de su calculadora, Leibniz fue enviado en una misión a Londres, donde utilizó parte de su tiempo asistiendo a las reuniones de la Royal Society. Allí él exhibió su máquina, lo cual determinó que lo eligieran como miembro extranjero del grupo antes de volver a París. En el mismo sentido fue designado en la Academia Francesa de Ciencias, convirtiéndose en el primer miembro extranjero de esa institución.
Es maravilloso como Leibniz halló el tiempo para lograr todo lo que él hizo en áreas muy diferentes. El tuvo la habilidad necesaria para trabajar en cualquier lugar, en cualquier momento y bajo cualquier condición leyó, escribió y pensó incesantemente.
El no tenía
horas fijas para comidas, pero cuando había una oportunidad conveniente en el
curso de sus estudios enviaba a buscar afuera algo para comer. Dormía poco pero
bien y frecuentemente pasaba la noche en su silla y a veces se quedaba en ella
por varios días seguidos. Esto le permitía trabajar mucho, pero lo conducía a
tener enfermedades, para las cuales según se dice tomaba medicamentos no
recetados dado que le tenía aversión a los médicos.
A pesar de su idiosincrasia, se ha dicho que tuvo una propuesta de casamiento a los 50 años de edad. El objeto de sus afectos, sin embargo, le dio tiempo para considerarlo y esto le permitió a Leibniz reconsiderarlo mejor y nunca se casó.
Le agradaba estar con toda clase y condiciones de hombres, creyendo que siempre podría aprender algo, aún del más ignorante. Hablaba bien de todo el mundo y hacía lo mejor en cada cosa, lo cual sin duda explica el origen de su teorema del optimismo.
Después de desarrollar el calculador, Leibniz volvió a sus estudios matemáticos y se tomó todo el tiempo para trabajar en algunas de las fórmulas elementales que hicieron el teorema fundamental del cálculo. Hacia 1675 había presentado la notación del cálculo diferencial e integral.
Esto no fue publicado hasta Julio de 1677, después de 11 años del descubrimiento no publicado de Isaac Newton, quien lo hizo público después que el trabajo de Leibniz había aparecido. Así comenzó una controversia amarga entre ellos que duró hasta la muerte de Leibniz. Mientras que Newton había desarrollado sus fórmulas antes que Leibniz, son las formas matemáticas, los nombres y los signos de Leibniz los que se han utilizado en preferencia a las de Newton.
Sus últimos 40 años Leibniz los pasó al servicio de la Casa de Alemania de Brunswick, como historiador, bibliotecario y consejero principal. Sus investigaciones históricas lo llevaron a través de Alemania, Austria e Italia durante los años 1687 - 1690. Durante su estadía en Italia, Leibniz visitó Roma y tuvo un ofrecimiento del Papa para que fuera bibliotecario en el Vaticano. Dado que dicha aceptación implicaba una conversión al Catolicismo, Leibniz declinó la oferta. En cambio se dedicó a la importante tarea de reunir a los protestantes y a los católicos que se habían separado a principios de siglo. Con poco apoyo, pese a sus esfuerzos, Leibniz fue forzado a suspender su ambicioso proyecto.
En sus últimos años se volcó a la filosofía como tema de su principal interés. Desarrolló su teoría del universo, al cual sintió compuesto de incontables centros de fuerzas espirituales que denominó mónadas. Cada mónada representa un microcosmos individual, cual espejo del universo en grados variables de perfección, y las cuales se desarrollan independientemente de las otras mónadas. Según el sistema de Leibniz cada mónada es cada uno de los seres indivisibles, pero de naturaleza distinta, que componen el universo.
Su última contribución importante fue en 1700 en Berlín, donde Leibniz organizó la Academia de Ciencias de Berlín y fue su primer presidente. Después de la muerte del Duque de Brunswick en 1698, Leibniz perdió gradualmente el favor de su hijo y sucesor, Jorge I, aunque él continuó trabajando para la interminable historia familiar.
Cuando Jorge I accedió al trono de Inglaterra en 1714, no invitó a Leibniz para acompañarlo a Inglaterra. Además, su desagrado con Leibniz aumentó, posiblemente debido a la influencia de los amigos de Newton que él encontró allí. Los últimos años de Leibniz fueron casi totalmente descuidados y murió el 14 de Noviembre de 1716 a la edad de 70 años, durante un ataque de gota.
Su muerte no tuvo ninguna trascendencia en Londres o en Berlín y sólo un año más tarde en París, fue presentada una oración en su honor por el autor francés Bernard Fontenelle. La posteridad trató a Leibniz en forma más amable. En el mismo siglo que él falleciera, llamado el Siglo de las Luces o de la Ilustración, el enciclopedista francés Denis Diderot habló bien de las capacidades de Leibniz: “Cuando uno se considera a sí mismo y se compara con un talento como el de Leibniz, uno está tentado a tirar lejos los libros y buscar algún escondido rincón del mundo donde dejarse morir en paz. La mente de este hombre fue una enemiga del desorden: las cosas más enredadas caían en el orden cuando eran atravesadas por su mente”. Y hoy, por supuesto, Leibniz es considerado como una de las mentes más grandes de todos los tiempos, mostrando su genio en cada tarea que emprendió.
Comentarios
Publicar un comentario