Hace por lo menos 5000 años ........

Publicado en la Revista Informática Médica. Vol 1 Nº 1: 26-27. Buenos Aires. Argentina

Hace por lo menos 5.000 años ........

En el siglo XVII no fue la primera vez que el hombre trató de resolver el problema de hacer más rápido los cálculos numéricos aunque ese fue un vigoroso período para las matemáticas porque fue el auge de la navegación y el comercio.

El primer aparato mecánico conocido para ayudar a contar es el Abaco, cuyos indicios datan de hace 5000 años en la cuna de la civilización en el Valle del Eufrates y el Tigris en el sudoeste de Asia. El ábaco de polvo no era más que una superficie de cera cubierta de arena donde se podían dibujar figuras con una aguja.

El ábaco como nosotros lo conocemos fue inventado en China en el siglo II d.C. La versión china y el Soroban japonés -ambos extraordinariamente rápidos- están todavía hoy en uso. Su eficiencia fue puntualmente demostrada poco después de la Segunda Guerra Mundial cuando probó su velocidad y seguridad una autoridad del Soroban Japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio de la Administración de Correos de Japón y el Private T. N. Wood, el más experto calculador eléctrico de escritorio que utilizaban las tropas de Estados Unidos en Japón y el calculador americano tuvo una desgraciada derrota.

En varias formas, el ábaco existió en todas las civilizaciones de la antigüedad. En la vieja Roma era una tabla de grava o tabla de madera mientras que en China, Japón y Grecia se parecía a una estructura con cuentas de vidrio perforadas colocadas en hilos de alambres paralelos.

En la Inglaterra medieval, una forma simplificada del ábaco comprendía de una tableta con espacios representando las posiciones de los contadores, mientras que con monedas, botones u otros pequeños objetos se hacían los cálculos. El mantel cuadriculado con forma de tablas de ajedrez (checkered) de donde la Tesorería Británica toma su nombre (Exchequer of England) era originalmente un aparato de cálculos de esta naturaleza.

Un milenio antes del nacimiento de Cristo, en la Inglaterra de la Edad Antigua, Stonehenge fue construida en la actual región de Salisbury. Esta consta de círculos concéntricos de piedra y otros mojones y este monumento ha sido un largo enigma para los arqueólogos. Está rodeado por una zanja circular de 104 metros de diámetro y 1.5 metros de profundidad, dentro de la cual hay un anillo de 56 hoyos conocidos como los Agujeros de Aubrey en honor de su descubridor, el británico John Aubrey. En el extremo nordeste hay una zanja que es la entrada a una avenida que se extiende en dirección al East Avon River y que mide 23 metros de ancho por casi 3 km. de largo.

El monumento en sí mismo consiste en cuatro agrupaciones de piedras concéntricas. En 1797 se cayó la piedra mayor del altar y en 1900 cayeron las piedras que estaban en posición vertical. En 1958 fueron restituidas a su posición, tomando una apariencia similar a la que había tenido durante la ocupación romana. Considerados por algunos como un calculador astronómico, en Stonehenge ha sido demostrado por Gerald Hawkins en 1964 -con ayuda de computadoras y basado en las posiciones celestiales del 1500 a.C.- que se indican los solsticios y el comienzo de las estaciones, así como se predecían eclipses de sol y de luna. Según como se unan los mojones de piedras con flechas, estas apuntan al sol naciente y al sol poniente en los días de solsticios de verano e invierno. También se podrían predecir las posiciones del Sol y de la Luna con respecto a la Tierra

Una computadora astronómica posterior, esta de tipo mecánica, fue recobrada de un barco hundido en las costas de Grecia en 1930 y atribuida al primer siglo a.C. Este aparato contiene ruedas cuidadosamente diseñadas que mueven un indicador frontal con una velocidad exactamente análoga a la de los movimientos planetarios.

Antes de finalizar el primer milenio, Gerberto de Aurillac -un chico francés cuidador de ovejas, quién más tarde sería el Papa Silvestre- hizo el primer intento en Europa Occidental de mecanizar el ábaco. De Aurillac se dirigió a Reims, y sediento de conocimientos, fue con el conde Borrell a Cataluña en cuyas escuelas estudió varios años. Allí fue iniciado en las ciencias de los árabes. Tenía una gran reputación científica y de él se dice que introdujo en Europa Occidental el uso de las cifras arábigas y que inventó el reloj de péndulo. Dibujando sobre ideas que tomó de los Moros, quienes entonces ocupaban España y el norte de África, utilizó muchos años en perfeccionar su aparato, a pesar que éste nunca trabajó adecuadamente. Tenía 1000 cuentas hechas de cuerno y colocadas en 27 divisiones. Dado que el concepto de cero era poco conocido su instrumento probó no ser mucho mejor que las operaciones hechas a mano.

Hay reportes de otro Español llamado Magnus quien tomó la idea y alrededor del año 1.000 d.C. creó una máquina de calcular de bronce, con la forma de una cabeza humana y los números aparecían en el lugar de los dientes. Se dice que los sacerdotes de la época pensaban que el aparato era superhumano y lo golpeaban con palos destruyendo toda evidencia de su precisión.

En 1967 se descubrieron 2 volúmenes de Leonardo Da Vinci en la Biblioteca Nacional de España, en Madrid que muestran al genio del siglo XV, nunca considerado como un apostante a los problemas de cálculo, que realmente se hacía ciertas preguntas. Sus dibujos describen una máquina que podía mantener un radio constante de 10:1 en cada uno de sus 13 dígitos de ruedas registradoras. Ningún modelo real se conoce que haya existido de este aparato y los expertos dudan que Pascal alguna vez haya visto los dibujos de Da Vinci.

En 1614, John Napier (1550-1617), Barón de Merchiston en Escocia, inventó los logaritmos, por los cuales las matemáticas pudieron transformar la multiplicación a suma y la división a resta. Napier estudió en el Colegio de San Andrés y completó sus estudios en el extranjero, viajando a los Países Bajos, Francia e Italia. Tuvo polémicas religiosas pues como buen puritano se creía en el deber de atacar a los papistas católicos dirigiendo contra ellos varios libelos. Para defender a su patria de la invasión de los papistas, de la anticipada invasión de Felipe II de España, inventó dos espejos incendiarios, un cañón y una especie de tanque con agujeros para poder disparar desde adentro. Este fanatismo religioso no le impidió dedicarse a las abstracciones matemáticas, por las que sentía gran afición. Ya en 1573 conocía las raíces imaginarias. El tratado de logaritmos de Napier puede considerarse como uno de los libros que mayor influencia han tenido en el cálculo aritmético y trigonométrico. Se explican en él los logaritmos con referencia al movimiento de puntos en una recta, y se basa en la correspondencia entre una serie aritmética y otra geométrica. El nombre Logaritmo fue inventado por Napier.

El cambio de los logaritmos originales de Napier a los logaritmos decimales fue hecho por Napier y Briggs y las primeras tablas de logaritmos decimales fueron calculadas por Briggs, que publicó primero una tabla pequeña hasta 1000 en 1617 y luego un tratado “Aritmética Logarítmica” con los logaritmos de los números hasta el 30000. Kepler recibió con gran entusiasmo la invención de los logaritmos, lo que se comprende pues se trataba de un gran calculista. Napier fue el primero que usó el punto o la coma para separar la parte decimal. Las tablas de logaritmos dieron las bases para hacer largos cálculos hasta los comienzos del siglo XX, cuando los calculadores mecánicos empezaron a hacerlos.

También desarrollado por Napier fue un aparato llamado “las varillas de Napier”. La máquina era una tabla de multiplicación movible con varillas donde tenía estampado los números. Cuando estas varillas se ponían en una apropiada combinación se hacía directamente el cálculo de la multiplicación.

En 1623, año en que nació Pascal, Wilhelm Schickard, un profesor alemán de lenguaje bíblico y astronomía, diseñó una máquina que podía sumar, restar, multiplicar y dividir. Infortunadamente el modelo fue destruido por el fuego y nunca fue vuelto a construir.