John von Neumann
John von Neumann
Una de las personalidades que más me impactó al tomar los primeros contactos con su biografía fue la de John von Neumann y a raíz de ello comencé a profundizar un poco más en los prohombres de la informática, algunos de los cuales ya han sido citados.
Es imposible nombrar a todos los que han participado en esta epopeya tecnológica y humana pero por lo menos creo que es bueno tener unos minutos de reconocimiento para quienes a pesar de las múltiples dificultades, sin tener la tecnología adecuada para llevar a la práctica lo que quizás ya estaba en sus mentes, con todas sus virtudes y defectos como seres humanos que han sido, nos fueron dando esos escalones para llegar a esta tecnología informática que hoy se encuentra a nuestra disposición.
Margittai Neumann Janos Lajos o John von Neumann nació el 28 de diciembre de 1903 en Budapest, Hungría. Su padre, Max, fue un abogado de éxito cuya profesión lo llevó a convertirse en asesor principal y director de uno de los bancos más importantes de Hungría, el Magyar Jelzalog Hitelbank. Su madre, Margaret, era ama de casa. Su abuelo materno, Jakab Kann, había crecido en una familia pobre, pero para la década de 1890 se había asegurado una posición gracias a un nuevo sistema de comercio de provisiones agrícolas a través de Hungría. Max y Margaret propiciaron un rico ambiente intelectual en el hogar. Toda la familia participaba en debates relacionados con sucesos de la actualidad, ciencia, música, literatura y teatro, así como temas académicos.
Se seleccionaban institutrices que enseñaban a los niños francés y alemán. Max recibía invitados con regularidad; John y sus dos hermanos menores Michael y Nicholas conocían no sólo a muchos de sus clientes extranjeros sino también a intelectuales húngaros de la talla de Rudolf Ortvay, director del Instituto de Física Teórica de la Universidad de Budapest; Lipot Fejer, profesor de matemática en la misma Universidad y posteriormente consejero de tesis de von Neumann, y Sandor Ferenczi, quien introdujo el psicoanálisis freudiano en Hungría.
John fue un niño precoz, de mente increíblemente rápida. Leía con avidez y poseía una memoria casi fotográfica. De niño leyó toda una colección de cuarenta y cuatro volúmenes sobre historia general. Su talento para los idiomas era notable: aprendió francés, alemán, griego clásico y latín, además del húngaro natal, a temprana edad.
Le interesaba cualquier tema que se relacionara con la ciencia o la tecnología, en especial los aviones, afición que atribuyó a la influencia de su padre. Siguiendo el ejemplo de su abuelo Kann, también desarrolló la poco común habilidad de hacer cálculos mentales en forma rápida, la cual siguió ejerciendo durante toda su vida. Recibió enseñanza privada en su casa hasta los diez años, edad a la que ingresó en el Gymnasium luterano, uno de los tres colegios secundarios más respetados de Budapest. El abundante programa de estudios proporcionaba una mezcla equilibrada de ciencia y arte, e incluía ocho años de latín, cuatro de griego, tres de historia húngara y dos años combinados de historia mundial, geografía y literatura, además de física y matemática.
El año en que John termina su colegio secundario en el Gymnasium, Hungría ingresó en la Primera Guerra Mundial como aliada de las Potencias Centrales. Como consecuencia de la guerra, Hungría perdió casi dos tercios de su territorio y población en el Tratado de Trianon. En 1919 el gobierno liberal es destituido y reemplazado por la República Soviética Húngara. John ingresó a la Universidad de Budapest en 1921 y pasaba la mayor parte de su tiempo en Berlín. Las experiencias políticas influyeron en él para que se opusiera a todo tipo de extremismos y eso hizo que disminuyera su interés por seguir una carrera en Hungría. En 1923 ingresó en la Eidgenossische Technische Hoschule (ETH) en Zurich para estudiar ingeniería química.
Pasó el año académico 1926-1927 como becario Rockefeller en la Universidad de Gottingen. En 1927 fue designado como docente en la Universidad de Berlín, siendo la designación más joven en la historia de esa Universidad. En 1930 pasó a los EE.UU., invitado por Oswald Veblen, geómetra de fama internacional y líder en la comunidad matemática norteamericana y arribó a Princeton en febrero de ese año para dictar su primer ciclo de conferencias.
De sus innumerables contribuciones a la matemática voy a citar aquélla sobre la cual John von Neumann volvió a trabajar sobre una idea que había sugerido en la década de 1920 y comenzó luego a publicar sobre la teoría de los juegos y economía matemática. En 1921 Emil Borel había publicado una nota que utilizaba ejemplos para describir estrategias aisladas en juegos de dos personas. Siete años más tarde von Neumann ofreció un modelo matemático cuantitativo para juegos de azar, basado en gran parte en un análisis que realizara durante los dos años anteriores sobre variantes de póker.
El resultado central fue el teorema Minimax, que constituyó la base de todos los trabajos posteriores sobre teorías de los juegos. En este informe también definió los juegos de tres personas y sugirió una definición del juego general de n personas. En economía su primer esfuerzo se volcó a la construcción de un modelo matemático de equilibrios económicos para una economía cerrada en expansión uniforme con recursos ilimitados y constantes vueltas a escala en producción.
Algunos historiadores en econometría lo han considerado como el artículo individual más importante en materia de economía matemática, dado que proporcionó los primeros argumentos rigurosos sobre la existencia de equilibrios económicos y desarrolló asimismo una serie de herramientas matemáticas que comenzaron a tener gran difusión en economía.
En 1939 Morgenstern y von Neumann comenzaron a escribir un informe sobre la aplicación de la teoría de los juegos a la economía. El alcance de la investigación se extendió; continuaron trabajando en el proyecto no sólo en Princeton sino también en Washington, adonde von Neumann fue destinado en 1942 para realizar tareas en la guerra.
Merced a un esfuerzo conjunto realizaron un manuscrito de 600 páginas titulado “Teoría de los juegos y conducta económica”, que entregaron al editor en enero de 1943. El libro describe las matemáticas de la teoría de los juegos con gran detalle y la aplica a diversos problemas económicos, entre los que se incluyen el intercambio de mercaderías entre n partes, monopolios y oligopolios y el libre comercio.
Los autores no esperaban que el libro fuera adoptado, ni tan siquiera comprendido por los economistas; el editor esperaba tan pocas ventas que insistió en que le otorgaran un subsidio. No obstante, diversos artículos de investigación y críticas favorables, además de un artículo elogioso, publicado en la primera página del New York Times en marzo de 1946, convirtieron al libro en un best seller.
Durante la guerra quedaba poco tiempo para la teoría de los juegos; sin embargo, posteriormente von Neumann reanudó este tema de interés. En forma ocasional participó en los seminarios de teoría de los juegos organizados por Albert Tucker en la Universidad de Princeton; también fue asesor de esta materia en la corporación RAND. No obstante, nunca volvió a hallar tiempo para otorgar a la teoría de los juegos la misma atención que a principios de la década de 1940. Después de la guerra su atención se concentró en las nuevas tecnologías de la computación.
La Segunda Guerra Mundial constituyó un hecho decisivo en el desarrollo de la tecnología computacional. El cambio comenzó a gestarse en la década de 1930 y principios de la de 1940, cuando se iniciaron diversos proyectos con el fin de construir dispositivos de cálculo programados de aplicación científica y de ingeniería. Konrad Zuse en Alemania, Howard Aiken en la Universidad de Harvard y George Stibitz en los Bell Telephone Laboratories diseñaron calculadoras electromecáni-cas, y John Atanasoff en la Universidad de Iowa una calculadora electrónica.
No obstante todos estos proyectos constituyeron esfuerzos aislados y estaban respaldados por poco dinero. La guerra proporcionó un incentivo para mejorar los equipos de computación, dado que éstos resultaban útiles en la preparación de tablas balísticas, para el diseño de aviones y de armas atómicas. El gobierno de los Estados Unidos se sentía obligado a aportar recursos sustanciales para solucionar estos problemas. Se iniciaron muchos proyectos de computación tanto durante como después de la guerra; se entrenó a un grupo de científicos e ingenieros altamente calificados en el diseño de computadoras. Von Neumann fue uno de ellos.
Durante una visita a Inglaterra en la primera mitad de 1943 von Neumann comenzó a interesarse seriamente por la matemática computacional. En ese período recibió un impulso decisivo que determinó su interés por las máquinas de computación. Von Neumann se enteró del proyecto ENIAC a través de Herman Goldstine en agosto de 1944. Goldstine, quien era capitán de la oficina de Pertrechos Militares del Ejército, tenía un doctorado en matemática de la Universidad de Chicago y era el vínculo del Ejército con la Escuela Moore.
Su participación había sido clave para la obtención del contrato para construir el ENIAC. Von Neumann regresaba de una reunión del Comité de Consultoría Científica cuando se encontró por casualidad con Goldstine en la estación de trenes de Aberdeen y luego de una conversación que pareció un examen oral del doctorado en matemática, éste dispuso lo necesario para que von Neumann visitara la Escuela Moore y conociera el ENIAC. Las conversaciones acerca de un nuevo ordenador comenzaron antes que el ENIAC llegara a su finalización y estuvieron estimuladas por varias deficiencias percibidas en el diseño del ENIAC.
En enero de 1944 Eckert había escrito un memorando de tres páginas en el que delineaba sus ideas para construir una calculadora magnética. Proponía que la máquina incluyera la “programación automática de instalaciones y procesos”. Sin embargo no sugería ningún paso para su implementación. Varios meses más tarde Eckert descubrió que una línea de dilación de mercurio con la que había trabajado en un proyecto de radar en 1942 podía ser convertida en un registro para almacenar números y propuso utilizar esa línea para la memoria interna del nuevo aparato de computación.
Los representantes del Laboratorio de Investigación Balística, Goldstine y Cunningham, habían decidido mejorar el proceso de codificación como así también el escaso número de registros de almacenamiento internos. Goldstine sugirió al coronel Simon un nuevo contrato de investigación y desarrollo para crear una computadora que superara la capacidad de programación y de memoria del ENIAC. Esto llevó a un importante debate en Aberdeen y se produjo una reunión el 29 de agosto de 1944 con la presencia de A. A. Bennett, L. Cunningham, Dederik, Goldstine, Kent y Stern del Laboratorio de Investigación Balística; así como los asesores matemáticos J. McShane, C.B. Morrey y von Neumann.
Este Consejo recomendó la suscripción de un contrato para la construcción de un nuevo dispositivo electrónico de computación, el cual, en comparación con el ENIAC, utilizaría una menor cantidad de tubos a fin de recortar gastos y facilitar el mantenimiento, sería capaz de resolver una mayor variedad de problemas, almacenaría grandes cantidades de datos numéricos sin costo y a gran velocidad, emplearía procesos de codificación de problemas más simples y veloces y sería más pequeño. Von Neumann era asesor del Laboratorio de Investigación Científica en problemas hidrodinámicos y aerodinámicos relacionados con movimientos de proyectiles y estaba particularmente interesado en el análisis matemático que acompaña a esa labor experimental y que se llevaba a cabo en túneles supersónicos de viento.
En el proceso de solución de las ecuaciones diferenciales parciales que representaban estos problemas, debían almacenarse miles de valores intermedios que excedían en mucho la capacidad de almacenamiento del ENIAC y por lo tanto era fundamental realizar una contribución sustancial a la discusión sobre los tipos de problemas que podían ser resueltos por la computadora y las especificaciones que ésta debía reunir para su funcionamiento. Eckert y Mauchly reconocieron la labor de von Neumann en el diseño lógico y en la codificación para las instrucciones.
Debido a que ha habido tanta controversia acerca de las contribuciones realizadas por von Neumann al diseño del EDVAC podemos remitirnos a los informes de dos reuniones entre von Neumann y personal de las Escuela Moore, como así también a la correspondencia intercambiada entre Goldstine y von Neumann.
Estos aportes indican que von Neumann se extendía más allá de las aplicaciones científicas, la codificación y el control lógico hasta temas de ingeniería. En una de las reuniones se discutieron diversos temas de arquitectura e ingeniería relacionados con la conexión de registros al equipo central y con el uso de la tabla de funciones al pasaje entre tubos de registro.
También se discutieron temas arquitectónicos y aritméticos referidos a la conversión del sistema binario al decimal y sugirió algunos planes para inhibir y energizar grupos de tubos en unidades de adición.
En su correspondencia con Goldstine se refirió a muchos temas: los méritos relativos de los sistemas binario, octal y decimal para ser utilizados en el EDVAC, un nuevo esquema de control para el EDVAC que sacaba provecho de su escasa velocidad para leer información de tarjetas perforadas a fin de optimizar la precisión en determinadas clases de problemas hidrodinámicos; sobre redes de disyuntores Western Electric, que podían ser reunidas como método alternativo de almacenamiento de las líneas de dilación de mercurio que estaban siendo desarrolladas por Presper Eckert; sobre sugerencias provenientes de Los Alamos referidas a pentodos como elementos básicos de conmutación; sobre problemas de clasificación e impresión.
La culminación de los aportes de von Neumann a la Escuela Moore fue el “Primer borrador de un informe sobre el EDVAC” escrito en marzo de 1945 y distribuido entre el personal de la Escuela Moore hacia fines de junio. Incluía la primera descripción del concepto de programa almacenado y explicaba de qué manera un ordenador con programa incorporado procesa la información.
Este ha sido el punto focal de la controversia sobre el rol de von Neumann en el desarrollo de la computadora con programa incorporado. El objetivo del informe fue describir la estructura de un sistema de computación digital automático de muy alta velocidad y en particular su control lógico. Von Neumann tenía en mente un dispositivo de computación con capacidad suficiente para solucionar ecuaciones diferenciales parciales no lineales de dos o tres variables independientes, así como otros problemas de similar complejidad.
En un sistema de computación semejante, se espera que toda la información numérica y toda instrucción numéricamente codificada de orden lógico y algebraico sea indicada con todo detalle; no obstante, una vez dadas las instrucciones, se espera que el cálculo sea realizado sin intervención humana alguna hasta la producción del resultado numérico. También se pretende que el sistema cuente con cierta capacidad para reconocer sus propias fallas.
El informe organizaba el sistema de computación en cinco unidades: una unidad aritmética central para realizar las cuatro operaciones aritméticas básicas y otras funciones aritméticas más complicadas tales como raíces, logaritmos, funciones trigonométricas, etc.; una unidad de control para verificar la secuencia adecuada de las operaciones y hacer trabajar juntas las unidades individuales con el fin de realizar la tarea específica programada en el sistema; una unidad de memoria para almacenar tanto datos numéricos (valores iniciales y límites, valores constantes, tablas de funciones fijas) como instrucciones numéricamente codificadas; una unidad de ingresos para transferir información desde el medio externo de registro a las unidades de procesamiento centrales (unidad aritmética, control y memoria) y una unidad de egreso para transferir información desde las unidades centrales de procesamiento hasta el medio externo de registro.
Von Neumann se había interesado en presentar una descripción “lógica” del ordenador con programa incorporado en lugar de una descripción de ingeniería; es decir que su preocupación fue la estructura general del sistema de computación, las partes abstractas de que se compone, las funciones de cada parte y de qué manera esas partes interactúan para procesar la información.
Ni los materiales específicos ni el diseño de implementación de las partes eran pertinentes para su análisis. Puede utilizarse cualquier tecnología, o incluso cualquier órgano biológico, que cumpla con las especificaciones funcionales sin efecto sobre sus resultados. Esto explica en parte su decisión de comparar las unidades de la computadora con las neuronas asociativas, sensoriales y motoras del sistema nervioso humano y de introducir cierta terminología como por ejemplo órgano y neurona, y simbolismos extraídos de un informe escrito por Warren McCulloch y Walter Pitts sobre el sistema nervioso.
En una reunión en la Escuela Moore en abril de 1947 con el motivo de poner en claro los problemas de patente del EDVAC, von Neumann sostuvo que las ideas surgidas de las discusiones en las que había participado habían sido en gran parte un esfuerzo grupal, de modo que resultaba difícil atribuir un crédito individual.
Existían determinados puntos que eran claramente idea de un solo hombre. Pero había otras ideas en que la situación era confusa. Tanto que el hombre que originaba la idea se había retractado y cambiado de opinión dos o tres veces. En otras oportunidades el hombre que había tenido la idea no era quien la había propuesto. En esos casos resulta prácticamente imposible decidir quién es el descubridor.
Ha sido un tema de discusión la cuestión de porqué el tema de las patentes era tan importante para von Neumann. Sin duda el reconocimiento y la prioridad eran importantes para él. Pero no eran las únicas razones. Existen evidencias de que von Neumann tenía motivos mejores.
En una carta que le envía a su asesor legal le dice que no le importaba tanto la exclusividad de las patentes, sino ver que todo aquello que había aportado tanto directa como indirectamente, siguiera siendo lo más accesible posible al público en general. Von Neumann había escrito que jamás habría aceptado un trabajo como asesor de la universidad si el se daba cuenta que estaba ofreciendo un servicio de consultoría a un grupo comercial.
Para principios de 1945 sus planes incluían construir y utilizar computadoras para la ciencia, planes que fueron rápidamente puestos en marcha después de la guerra.
Von Neumann sugirió que la computadora del Instituto fuera utilizada para demostrar la factibilidad de los cálculos científicos y que se construyeran copias de la computadora para las instalaciones gubernamentales, con el fin de realizar estos cálculos en forma rutinaria.
Este plan fue adoptado y se construyeron varias copias del EDVAC, denominadas AVIDAC en el Laboratorio Nacional Argenne; ILLIAC en la Universidad de Illinois; JOHNNIAC en la corporación RAND; MANIAC en el Laboratorio Científico de Los Alamos; ORACLE en el Laboratorio Nacional de Oak Ridge y ORDVAC en los Campos de Prueba de Aberdeen.
El proyecto de computación electrónica del instituto fue organizado en cuatro grupos, supervisados por von Neumann y dirigidos día a día por Goldstine. Hacia principios de 1946 von Neumann había convertido los anteriores principios generales en especificaciones básicas de diseño, que resumió en diversas cartas escritas a Julian Huxley de la UNESCO y a M. Newman de la Universidad de Manchester.
von Neumann tenía en mente una computadora de variedad digital con un control lógico elaborado que le permitiera utilizarlo en problemas científicos muy variados. Los números iban a ser representados en el sistema binario con una exactitud de cuarenta dígitos. Tendría un tiempo de reacción de 10-6segundos. Las operaciones de adición y sustracción se realizarían en menos de 10-5 segundos, las multiplicaciones en menos de 10-5 segundos y las divisiones llevarían alrededor de 10-4 segundos. Se dispondría de una memoria interna de velocidad electrónica con una capacidad de 4000 palabras de cuarenta bits, la cual contendría tanto datos numéricos (datos iniciales, resultados intermedios, tablas de función) como instrucciones.
Cada uno de los procesos de conmutación, borrado y lectura de ingreso y egreso de la memoria se haría en 10-5 segundos. El ingreso y egreso directo de datos se realizarían a través de cintas, las cuales podrían ser magnéticas, y habría una salida directa de gráficos a través de un osciloscopio. La máquina contaría con un sistema de verificación automática con el fin de detectar y localizar la mayor parte de los errores. La construcción se completaría con 1000 a 2000 tubos de vacío montados en receptores de triodos y pentodos, además de 50 a 100 tubos especiales.
El primer producto del Proyecto de Computación Electrónica fue un informe confeccionado por Burks, Goldstine y von Neumann llamado “Discusión preliminar del diseño lógico de un instrumento de computación electrónico” realizado en 1946, y establecía el diseño lógico básico conocido hoy como la arquitectura de von Neumann, la cual ha sido empleada con modificaciones en la mayor parte de las computadoras construidas durante los últimos cuarenta años.
El sistema automático de computación para todo uso descripto se componía de unidades de aritmética, almacenamiento, control, ingreso y egreso. Los datos, los resultados intermedios y las instrucciones se almacenaban internamente en la misma memoria bajo una forma numérica codificada.
El análisis comenzó con la memoria, que los autores sostenían que determinaba gran parte de la estructura lógica general de un sistema de computación. Describieron la memoria ideal como aquélla con capacidad ilimitada y acceso aleatorio, es decir, a la que se puede acceder en forma fácil y rápida, a fin de que se pueda leer y reemplazar la información almacenada en cualquier lugar de la memoria.
Especificaron un sistema de memoria con un tiempo de acceso de 5 a 50 microsegundos, más veloz que el tiempo requerido por el multiplicador para efectuar una sola operación (100 microsegundos). No obstante, tales objetivos de diseño no podían alcanzarse con la tecnología disponible en ese momento ni en el futuro más cercano, de modo que optaron por un diseño diferente que involucraba una jerarquía de memorias, cada una con capacidad mayor pero con menor tiempo de acceso que la anterior.
La memoria primaria estaba diseñada como una unidad relativamente pequeña con rápido acceso aleatorio; su tamaño se determinaba al analizar los tipos de datos que serían almacenados al resolver una ecuación diferencial típica o un sistema lineal de investigación científica. Descubrieron que necesitaban una memoria primaria con la capacidad de alojar 4000 números, cada uno con cuarenta dígitos binarios.
Los mecanismos de cálculos anteriores, tales como el ENIAC y las calculadoras de retransmisión de los Laboratorios Bell, habían empleado componentes individuales para cada elemento de memoria. Esta práctica no fue seguida en el diseño de la computadora del Instituto porque se creía que requería demasiados elementos de memoria y demasiado cable.
En su lugar los diseñadores favorecieron un dispositivo de almacenamiento “macroscópico” que incorporaba una multitud de elementos de memoria “microscópicos”. El EDVAC empleaba un método de ese tipo, la línea de dilación de mercurio, que funciona al almacenar datos individuales como impulsos en una corriente de mercurio. Los diseñadores de la computadora del Instituto adoptaron un dispositivo macroscópico diferente: el tubo Selectrón, desarrolado por RCA, que almacenaba datos individuales como cargas electrostáticas sobre el electrodo de un tubo de rayos catódicos.
El tubo Selectrón tenía acceso aleatorio; no así la línea de dilación de mercurio, debido a que toda la serie de impulsos frente al pulso deseado debe moverse a través de la línea de dilación antes que pueda leerse. La memoria de línea de dilación disminuye el tiempo de acceso e introduce ciertas dificultades de tiempo que traen como consecuencia circuitos adicionales y un diseño más complicado. Sin embargo, en el Selectrón puede accederse a cualquier dato con la misma velocidad.
La memoria secundaria de la computadora estaba diseñada para contener grandes cantidades de datos a un precio por unidad mucho menor que el de la memoria primaria, lo cual se lograba aceptando un tiempo de acceso más lento que el utilizado en ésta. El objetivo de la memoria secundaria consistía en transferir información hacia la memoria primaria en forma automática, según las necesidades de un cálculo determinado, a una velocidad lo suficientemente grande como para no comprometer el rendimiento general del sistema del ordenador.
En la discusión del órgano aritmético se consideró de qué manera implementar las operaciones aritméticas básicas. En la década de 1940 uno de los interrogantes consistía en si se debía utilizar la representación de números binaria o decimal en el interior de la máquina. Los autores favorecían la representación binaria debido a la naturaleza fundamentalmente binaria de los elementos de almacenamiento. Asimismo, la naturaleza binaria de éstos facilitaba la implementación y agilizaba la ejecución de las operaciones elementales.
Sostenían que la representación binaria resultaba más económica que la decimal en cuanto al hardware necesario para almacenar una cantidad determinada de información y se adaptaba bien a las operaciones lógicas del ordenador, también de naturaleza binaria, para proporcionar un diseño más homogéneo. La principal desventaja de la representación binaria interna era que requiere una conversión adicional a binario en el ingreso y vuelta a decimal en el egreso.
Pero cuando una computadora se utiliza con propósitos científicos, el número de cálculos por cada ingreso y egreso es elevado, de modo que, en líneas generales, es más conveniente pagar el costo extra de dos conversiones para realizar la gran cantidad de cálculos con mayor eficiencia en forma binaria.
Las operaciones aritméticas que se incluyeron en el hardware fueron la adición, la sustracción y la multiplicación. La adición se llevaba a cabo de un modo muy similar a la de los contadores de IBM, al de las computadoras de retransmisión y al ENIAC. El componente principal era el acumulador, una unidad de almacenamiento con capacidad para recibir un número, agregarlo a otro previamente almacenado y enviar el resultado a otro sitio.
El informe concluía con una extensa discusión acerca del rol que desempeñaba la unidad de control en la realización de un cálculo. Explicaba cómo un par de instrucciones se traslada desde la memoria al registro de selectrones y a la unidad de control, cómo se ejecuta primero una y después la otra instrucción, y qué rol ejecutivo desempeña la unidad de control cuando realiza una operación aritmética al transferir un número de un lugar a otro, cuándo activa dispositivos de ingreso y egreso, etc.
También indicaba la importancia de un reloj para llevar la cuenta de los pulsos que inician las acciones y sincronizar los componentes del sistema. Ofrecían diversos métodos de verificación de cálculos: hacer que las dos mitades de la máquina realizaran el mismo cálculo de forma independiente y se controlaran recíprocamente, realizar un cálculo dos veces de manera serial y verificar los resultados recíprocos.
Este documento presentaba las principales características en el diseño lógico de la computadora del instituto. Este diseño se conoce hoy en día como la arquitectura de von Neumann; ha sido modificado y refinado de muchas maneras, pero sus rasgos básicos no han sido cambiados; continúa siendo la base arquitectónica de la mayor parte de las computadoras que se construyen en la actualidad.
En 1956 fue
internado por cáncer y todos sus planes finalizaron. La cirugía sólo le había
eliminado una lesión secundaria y su enfermedad se extendió rápidamente. Fue
confinado a una silla de ruedas y en abril de 1956 fue internado por última
vez. Su salud se deterioró inexorablemente y murió a los 53 años en el hospital
el 8 de febrero de 1957. Las comunidades científica y gubernamental, como
también su familia y amigos, lamentaron la pérdida prematura de este gran
hombre.
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